向量空間又稱(chēng)線(xiàn)性空間，是線(xiàn)性代數(shù)的中心內(nèi)容和基本概念之一。在解析幾何里引入向量概念后，使許多問(wèn)題的處理變得更為簡(jiǎn)潔和清晰，在此基礎(chǔ)上的進(jìn)一步抽象化，形成了與域相聯(lián)系的向量空間概念。譬如，實(shí)系數(shù)多項(xiàng)式的集合在定義適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算后構(gòu)成向量空間，在代數(shù)上處理是方便的。單變?cè)獙?shí)函數(shù)的集合在定義適當(dāng)?shù)倪\(yùn)算后，也構(gòu)成向量空間，研究此類(lèi)函數(shù)向量空間的數(shù)學(xué)分支稱(chēng)為泛函分析。向量空間它的理論和方法在科學(xué)技術(shù)的各個(gè)領(lǐng)域都有廣泛的應(yīng)用。